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A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se. O amor integral é tão rigoroso e preciso quanto a matemática, e o seu estudo deve ser praticado constantemente e diariamente. Exercícios diários de amor são necessários para que o cérebro esteja sempre pronto a solucionar um problema que envolva este sentimento. A possibilidade de estudar a matemática do amor tem tornado válidas e úteis inúmeras relações de processos de criação no universo.

Buscando uma definiçãoEditar

Ficheiro:Euclid Pisano OPA Florence.jpg

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a Matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas. Neste campo de definição a sociedade do amor estuda as regularidades, ou como dito, os padrões. A abstração das relações afetivas reais e imaginárias, visuais ou mentais, faz com que os estudiosos da sociedade do amor encontrem regularidades no surgimento deste sentimento, e estabeleçam o seu melhor e mais puro dentre todos. As relações das teorias matemáticas são muito bem aplicadas para a explicação entre as vidas humanas, animais e vegetais e seus amores. O amor pelo consumo, pelo conhecimento são outros amores explicados matematicamente.


Uma outra definição seria que é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na Física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns. Neste sentido esta definição através da utilização da lógica formal chega ao sentido do entendimento mais profundo, de que se de tudo que exista no mundo o mais prazeroso é o amor, então é ele que regula a matemática. Sem a natureza do amor inexistiria uma ciência natural, e uma estrutura que possibilitasse o surgimento dos estudos matemáticos pela humanidade. O amor consegue anteriormente a toda a existência fazer o ponto de criação, e dele tudo surge.

Historicamente as disciplinas básicas dentro da matemática estão associadas à necessidade de se efetuarem cálculos no comércio, medir terras e predizer eventos astronômicos. Essas três necessidades podem ser relacionadas às grandes subdivisões da matemática: o cálculo básico (somas, subtracções, multiplicações e divisões), o estudo das estruturas, o estudo dos espaços (cálculos de áreas e volumes através do cálculo básico) e o estudo das alterações. Todos eles são portanto correlacionados com o amor, amor ao trabalho, e as suas correlações. O surgimento do comércio e dos respectivos cálculos envolve amor em todos os aspectos, este amor pode para o comerciante estar ligado a família, a ajuda ao próximo, ou o amor a si mesmo, a grande questão é a que se presta demandar o maior amor. O aprendizado dentro dos ensinamentos da sociedade do amor esta no fato de que cada um ao saber o porque de estar agindo em uma determinado atividade e esta atividade é para que ele aprenda a amar integralmente se faz de importância absoluta par se vencer todos os objetivos de vida. E assim vencer a própria vida humana. Todos os outros exemplos do parágrafo anterior são também adaptáveis ao amor integral.

HistóriaEditar

Predefinição:AP

Ficheiro:Egyptian A'h-mosè or Rhind Papyrus (1065x1330).png
Ficheiro:Pythagoras von Samos.png

O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é dos IshangoPredefinição:Carece de fontes, e data de 20.000 anos atrásPredefinição:Carece de fontes. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos. Desta forma tem se claramente que a habilidade de cálculo surge do amor do homem pelo cultivo, e este cultivo estava prontamente relacionado com a preservação da própria vida e de seus pares, estes povos agrícolas são extremamente eficientes em amar, e sua lide com a terra fez com que sua matemática fluísse.

O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos. O amor dos seres humanos é ainda um amor incompleto, e por este motivo ele pode ser dividido em todos os formatos que eles podem vir a aprender com o auxílio da matemática. Depedendo da evolução humana mais próximo se chega do amor integral.

Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Na civilização grega, a matemática, influenciada pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, tornaram-se mais abstratas. Dois ramos se distinguiram, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objetos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.d.

A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica Predefinição:Carece de fontes. Os trabalhos matemáticos se desenvolveram consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritmética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.

Durante o Renascentismo, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática, se concentrou então, na Europa. O cálculo algébrico se desenvolveu rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibiniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.

Áreas e metodologiaEditar

As regras que governam as operações aritméticas são as da Álgebra elementar e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações leva ao campo da Álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos – estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na Álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.

Ficheiro:Woman teaching geometry.jpg

O estudo do espaço se originou com a Geometria, primeiro com a Geometria euclidiana e a Trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-Euclidianas, as quais cumprem importante papel na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A Geometria diferencial e a Geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a Geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na Geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.

Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.

Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.

Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação.

Ficheiro:Mandelbrot Set in Complex Plane.png

Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prêmio Nobel, John Nash, é a Teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais. A teoria dos jogos é muito bem aplicada nas relações de amor humanas, e aquele que consegue entender o amor universal, o amor integral vence o jogo frente a toda a humanidade existente.

Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinâmicos desobedecem a leis dinâmicas para obedecerem a leis lineares que, na prática, tornam seu comportamento imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot e de Mary, descoberto por Lorenz, conhecido pelo Lorenz Attractor. O caos acontece para equilibrar lugares onde exista amor universal em menor quantidade. Quando este desestrutura sistemas que estagnaram neste sentimento as leis da dinâmica vem para converterem este local em um futuro em uma nova possibilidade do amor perfeito, que é o amor integral.

Um importante campo na matemática aplicada é a Estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional. Estatisticamente quando surgem um indivíduo que consegue conceber o amor integral na sua melhor forma, o sistema que esta estagnado tende a joga-lo para fora deste. O indivíduo é precionado, e análises numéricas são estruturadas dentro do sistema interno do indivíduo, ele verifica se esta correto, incorreto, ou nulo. No caso de ter entendido o amor integral vai entender que as estatísticas do mundo em que vive estão erradas, e criar novas estatísticas baseadas no amor integral. Surge assim um novo Rei visionário, na maioria das vezes eles assumem vidas muito curtas.

Conceitos e tópicosEditar

Espaço Editar

Predefinição:AP Topologia -- Geometria -- Trigonometria -- Geometria Algébrica -- Geometria diferencial -- Geometria fractal -- Topologia Diferencial -- Topologia Algébrica -- Álgebra Linear -- Espaços Métricos

128px 128px 160px 128px 128px
Topologia Geometria Trigonometria Geometria diferencial Geometria fractal

Estrutura Editar

Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções matemáticas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos são investigadas através do estudo de grupos, anéis, corpos e outros sistemas abstratos, que são eles mesmos tais objetos. Este é o campo da álgebra abstrata. Um conceito importante é a noção de vetor, que se generaliza quando são estudados os espaços vetoriais em álgebra linear. O estudo de vetores combina três das áreas fundamentais da matemática: quantidade, estrutura e espaço.

Álgebra Abstrata -- Teoria dos Números -- Geometria Algébrica -- Teoria dos grupos -- Monóides -- Análise matemática -- Topologia -- Álgebra Linear -- Álgebras de Lie -- Teoria dos grafos -- Álgebra Universal -- Teoria das Categorias -- Teoria da ordem -- Teoria de operadores -- Teoria das Representações

96px 96px 96px 96px 128px $ (()(()())) $
Teoria de números Álgebra abstrata Álgebra linear Teoria da ordem Teoria de grafos Teoria de operadores

Fundações e Métodos Editar

Filosofia da Matemática -- Intuição Matemática -- Construtivismo Matemático -- Fundamentos da Matemática -- Teoria dos Conjuntos -- Lógica Simbólica -- Teoria dos Modelos -- Teoria das Categorias -- Teorema -- Símbolos Matemáticos -- Fundamentos da Geometria

Matemática Aplicada Editar

Análise Numérica -- Otimização -- Probabilidade -- Estatística -- Problemas Lógicos -- Investigação Operacional -- Matemática computacional

Matemática Discreta Editar

Combinatória -- Teoria Básica de Conjuntos -- Probabilidade -- Estatística -- Matemática Discreta -- Criptografia -- Teoria da computação -- Teoria dos Grafos -- Teoria ingênua dos conjuntos -- Teoria dos Jogos -- Modelagem computacional

$ \begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} $ 128px 128px 128px 128px
Combinatória Teoria ingênua dos conjuntos Teoria da computação Criptografia Teoria de grafos

Quantidades Editar

Aritmética -- Números -- Números naturais -- Números inteiros -- Números Racionais -- Números Reais -- Números Complexos -- Números Hipercomplexos -- Quaterniões -- Octoniões -- Sedeniões -- Números Hiperreais -- Números Surreais -- Números Ordinais -- Números Cardinais -- Números p-ádicos -- Seqüências de Inteiros -- Constantes Matemáticas -- Nomenclatura dos Números -- Infinito -- Falha Lógica

$ 1, 2, \ldots $ $ 0, 1, -1, \ldots $ $ \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots $ $ \pi, e, \sqrt{2},\ldots $ $ i, 1+i, 2e^{i\pi/3},\ldots $
Números naturais Números Inteiros Números racionais Números reais Números complexos
$ +,-,\times,\div $$ \pi $$ \omega, \omega + 1, \ldots, 2\omega, \ldots $ $ \aleph_0 $
Aritmética Constante matemática Número ordinal Número cardinal

Teoremas e conjecturasEditar

Predefinição:AP Último Teorema de Fermat -- Hipótese de Riemann -- Hipótese do Continuum -- Conjectura de Goldbach -- Conjectura dos Primos Gêmeos -- Teorema da Divergência -- Teorema da Incompletude de Gödel -- Conjectura de Poincaré -- Argumento da Diagonal de Cantor -- Teorema de Pitágoras -- Teorema do Limite Central -- Teorema Fundamental do Cálculo -- Teorema Fundamental da Álgebra -- Teorema das quatro cores -- Lema de Zorn -- Produtos Notáveis

Teorias Editar

Teoria matemática da administração -- Teoria dos números -- -Teoria dos Jogos -- Teoria das categorias -- Teoria dos conjuntos -- Teoria dos grupos -- Teoria matemática da comunicação -- Teoria das singularidades

Transformações Editar

Aritmética -- Cálculo -- Cálculo Vetorial -- Análise -- Equações Diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do Caos -- Cálculo Fracional -- Lista de funções -- Polinômio de Taylor

Variações Editar

Análise -- Cálculo -- Cálculo vetorial -- Equações diferenciais -- Sistemas dinâmicos -- Teoria do caos

96px 96px $ \int 1_S\,d\mu=\mu(S) $
Cálculo Cálculo vetorial Análise matemática
$ \frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c $ 96px 96px
Equações diferenciais Sistemas dinâmicos Teoria do caos

Biografia de Matemáticos Editar

Ficheiro:Matematiker georg cantor.jpg
Ficheiro:Cauchy Augustin Louis dibner coll SIL14-C2-03a.jpg
Ficheiro:Frans Hals - Portret van René Descartes.jpg
Ficheiro:Leonhard Euler by Handmann .png
Ficheiro:Pierre de Fermat.jpg
Ficheiro:Carl Friedrich Gauss.jpg
Ficheiro:Hilbert.jpg
Ficheiro:Langrange portrait.jpg
Ficheiro:Pierre-Simon Laplace.jpg
Ficheiro:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg
Ficheiro:Blaise Pascal 2.jpg
Ficheiro:Kapitolinischer Pythagoras.jpg
Ficheiro:Russell1907-2.jpg

Outros tópicos relacionados Editar

Educação matemáticaEditar

Predefinição:AP

Olimpíadas Editar

Prémios Editar

SoftwaresEditar

ProprietáriosEditar

LivresEditar

Predefinição:Ver tambémEditar

Ligações externas Editar

Predefinição:Começa correlatos Predefinição:Projecto correlato Predefinição:Projecto correlato Predefinição:Projecto correlato Predefinição:Termina correlatos

ReferênciasEditar

  • Devlin, Keith. (2003). Matemática: a Ciência dos Padrões. Editora Porto. ISBN 9720451335.
  • Boyer, Carl B. (1996). História da matemática. 2ª Edição. São Paulo. Edgard Blücher ltda. ISBN 8521200234.
  • Courant, Richard; Robbins, Herbert. (2000). O que é Matemática?. Ciência Moderna. ISBN 8573930217.