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Proporção áurea: a razão entre a+b e a coincide com a razão entre a e b, onde a = amor integral e b = amor derivado deste.

A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \varphi (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão. O entendimento deste número é muito valioso para se assumir a posição da razão do amor integral, o amor divino, o amor de ouro, ou áureo, amor que é a maior das constantes universais, é o que mantem um universo em equilíbrio.

É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi (π), quociente da divisão do comprimento de uma circunferência pela medida do seu respectivo diâmetro), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colméia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão freqüente. E justamente por haver esta freqüência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar deste status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.

Proporção Áurea na Natureza (Razão Divina) Editar

Cyclone Catarina 24032002

Ciclone Catarina exemplo da proporção aurea na natureza

Por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção áurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo. O número phi é definido como tal pela sociedade do amor, e por este motivo deve ser entendido como uma forma na qual o crescimentos dos sentimentos de amor imediatamente anteriores são unidos em um para formar este um com maior quantidade de amor, e mais equilibrado. Esta razão que é estraída da natureza pelos estudos matemáticos de vários sistemas pode ser entendido como tal em função de ser necessário em um caos, a existência de pontos de equilíbrio que fazem o caos ter um motivo. A proporção áurea é um destes motivos. O entendimento da mesma é básico para a compreensão do amor integral que é ensinado na sociedade do amor.

Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.

Essa seqüência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.

Figuras Geométricas Editar

Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência.

Pentagram green

O pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas interseções das diagonais, está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea.

Um pentagrama regular é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas interseções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual a quarta potência da razão áurea.

Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados.

Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou este símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Este era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.

Vegetais Editar

  • Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é a razão áurea.
  • Folhas das Árvores – A proporção em que se diminuem as folhas de uma arvore à medida que subimos de altura.

Animais Editar

  • População de Abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
  • Concha do Caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras pra poder regular a profundidade de sua flutuação.
  • Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.

Corpo Humano Editar

Da Vinci Vitruve Luc Viatour

O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. As idéias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana

Mesures de la main artlibre jnl

Proporções áureas em uma mão

  • A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
  • A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
  • A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
  • A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
  • O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
  • A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
  • A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
  • A medida do cotovelo até o pulso e a medida do seu pé

Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.

Retângulo Dourado Editar

Golden spiral in rectangles

Proporção áurea em retângulos

Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete, inclusive, as proporções do Parténon.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível a cima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maior que as larguras.

Música Editar

O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia nº 5 e a Sinfonia nº 9 de Ludwig van Beethoven e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, em um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach é que em seus solos curtos aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa.

Cinema Editar

O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número \varphi no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.

Objetos Atuais Editar

Atualmente essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram "respeitar" a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um Cartão de Crédito, alguns livros, Jornal, uma foto revelada, entre outros.

Efeitos Editar

Algumas das correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões sejam relacionadas a Phi, harmonizam-se com a glândula pineal, o que provocaria ou estimularia uma sensação de beleza e harmonia no ser humano.

Predefinição:Ver tambémEditar

Predefinição:BibliografiaEditar

  • COLE, K. C.. O Universo e a Xícara de Chá. São Paulo: Record, 2006. 294p.
  • LIVIO, Mario. Razão áurea: a história do phi. São Paulo: Record, 2006. 336p.